Крупный музыкальный критик прошлого века Стасов однажды написал: «…почти все значительнейшие русские музыканты родились не в столицах, а внутри России, в провинциальных городах или в поместьях своих отцов, и там провели всю первую молодость…» Этими размышлениями Стасов, конечно, хотел подчеркнуть, что подлинная музыкальность рождается вместе с ребёнком на вольной природе, в народной стихии, вдалеке от академических школ. Наверное, все так и есть, особенно если принять во внимание, что наша героиня провела детство в деревне Кривая Балка, неподалёку от Одессы. Близость моря, долгое жаркое лето и благодатная земля с обилием даров создавали все условия для озорного, бесшабашного детства, но строгие родители — школьные учителя — с раз и навсегда установленными принципами жизни не давали юной Антонине целиком отдаться уличным забавам и строго следили за тем, чтобы приоритетными для дочери стали наивные и практичные ценности их поколения — семидесятников — долг, трудолюбие, скромность. Потому-то и характер Неждановой отличался двойственностью. С одной стороны, Антонина Васильевна в жизни казалась лёгким, весёлым человеком, не «зацикливающимся» на мелочах. С другой — она была до педантичности дисциплинирована; даже став примой, она не позволяла себе ни малейшей поблажки. В проявлении чувств была сдержанна, за что её часто укоряли, указывая на актёрскую «холодность». Однако именно родительское воспитание, а не прославленное народное пение, во многом помогло провинциальной девочке с красивым, но не сильным голосом добиться высот вокального искусства.
Правда, поначалу отец противился тому, чтобы Тоня чрезмерно увлекалась музыкой, ибо верный настроениям того времени он по-базаровски прямолинейно считал, что искусство слишком эфемерно для реальной жизни, а артистическая деятельность не является трудовой. Дочери полагалось учиться, штудировать естественные науки, математику, и уж на худой конец — языки и историю. Ну а способности к пению можно реализовывать и по примеру собственных родителей: отец Неждановой, Василий Павлович, играл по-любительски на скрипке, а мать, Мария Николаевна, отлично пела в свободное от работы время.
Однако в силе характера уже маленькой Неждановой не откажешь. Поступив в Одесскую гимназию и освободившись от непосредственного контроля родителей, двенадцатилетняя Тоня около года посещает музыкальное училище по классу фортепьяно, а затем берёт уроки пения у сестры знаменитых братьев Рубинштейн — Софьи Григорьевны.
