В 1957 году во время гастролей в Свердловске (Екатеринбурге) Леонов познакомился со своей будущей женой. Ванда Стоилова училась в музыкально-педагогическом училище. Несколько месяцев они переписывались, прежде чем девушка переехала в Москву, где поступила на театроведческое отделение ГИТИСа. В 1959 году у Леоновых родился сын Андрей.
В это время глава семьи находился на съемках фильма «Полосатый рейс» в Ленинграде. В родном театре он не имел дублеров и почти месяц курсировал по маршруту Москва — Ленинград. Сыграв в картине режиссера Фетина незадачливого «укротителя» буфетчика Шулейкина, Леонов сразу стал всенародным любимцем.
«До „Полосатого рейса“ Леонов сыграл немало комедийных ролей, — пишет биограф Нинель Исмаилова, — и все его герои были заразительно смешны: и наивный ленивец милиционер Сердюков в фильме „Улица полна неожиданностей“, и придурковатый Кристи в спектакле „Ученик дьявола“, и нелепый в своем энтузиазме завхоз в фильме „Не имей сто рублей“, и уморительный Федя в „Повести о молодоженах“, и Саша Смирнов в фильме „Произведение искусства“. Леоновские персонажи, сценические и экранные, вызывали смех в зрительном зале при первом своем появлении. И каждая из этих работ открывала какую-то грань комедийного дарования артиста. Но „Полосатый рейс“ вобрал все разнообразие комедийных красок; здесь мы впервые увидели, что Леонов — буф, эксцентрик, и при этом гротеск он умеет соединять с правдой характера».
После «Полосатого рейса» у Леонова появляется масса заманчивых предложений. В 1962 году его даже пригласили играть в оперетте «Черемушки», экранизации произведения Д. Шостаковича.
Леонов уже считался актером комедии, когда режиссер Фетин пригласил его на роль донского казака Якова Шибалка в экранизации рассказов М. Шолохова «Шибалково семя» и «Родинка». Леонов сначала не соглашался, да и худсовет «Ленфильма» был против его кандидатуры, но Фетин пошел на риск и победил. Фильм «Донская повесть» (1964) на Международном кинофестивале в Нью-Дели получил почетный приз, а Леонов был удостоен приза «Серебряный павлин» как лучший исполнитель мужской роли.
В 1966 году Москва увидела Леонова в роли царя Фив Креона в пьесе Ануя «Антигона». Эту интеллектуальную драму ставил Борис Львов-Анохин.
Для театра «Антигона» была серьезным испытанием, и труппа его выдержала с честью. Как вспоминает сам Леонов: «Успех был большой. Какой-то обвал газетно-журнальный, писали так много и хорошо, интересно, что мы удивлялись».
Львов-Анохин рассказывал: «…Не риторика, не злодейство, не царственность Креона нужны были мне, а именно его житейская неопровержимость и оснащенность. Именно то, что называется житейской мудростью, и сыграл Леонов — с горьким и убедительным юмором, и даже добротой, и теплотой, и с тем, что этот человек манит к какому-то житейскому уюту, и больше — к счастью, к радостям человеческим».
Другие биографии: