Аросева Ольга Александровна родилась в Москве 21 декабря 1925 года. Отец будущей актрисы был дипломатом и одним из руководителей восстания в 1917 году. Мать Ольги Александровны трудилась секретарем-референтом у супруги Вячеслава Молотова. Также в роду Аросевой есть польские аристократы, среди которых был Михаил Муравьев, известный как усмиритель польского восстания в 1863 году.
При рождении отец зарегистрировал девочку под именем Варвара, но спустя несколько дней, по требованию матери, имя было изменено. Через некоторое время родители развелись, и Ольга осталась с отцом.
Детские годы Аросевой проходили за рубежом – в Праге, Париже и Стокгольме. В 1933 году семья возвратилась в Москву.
В 1935 году впервые встретилась со Сталиным. Событие произошло на параде в Тушино, куда отец взял Ольгу с собой. Сталин уделил особое внимание девочке, подарив ей букет цветов. Этот случай был освещен в «Комсомольской правде». Когда у Сталина был день рождения, юная Аросева также хотела вручить ему подарок, однако охрана не пропустила в Кремль девочку, принесшую горшок с голубой гортензией.
В 1937 году отца будущей знаменитости арестовали, а через год он был расстрелян. Ольга с сестрами вернулась к матери. После казни отца написала послание Сталину, утверждая, что не верит в виновность папы, но ответа не последовало. После этого Аросева решила не вступать в комсомол.
Будучи ученицей школы, принимала участие в постановках школьного драмкружка, а также посещала занятия в театральной студии Н. Ключникова.
Когда началась Великая Отечественная война, девушка сумела поступить в цирковое училище. Через некоторое время стала студенткой столичного городского театрального училища. Директором училища был В. Готовцев, по рекомендации которого Ольгу Аросеву пригласили сыграть несколько ролей во втором МХАТе.
Театральное училище не окончила, так как в 1946 году ее приняли в труппу Ленинградского театра комедии, руководителем которого был Н. Акимов. Артистка решила совершить подлог документов и предъявила диплом сестры Елены, которая к тому времени уже окончила театральное училище. В этом же году, в качестве актрисы вспомогательного состава театра, продолжила свою карьеру в Ленинграде. В 1950 году Акимов был снят с должности главного постановщика, и Ольга Аросева ушла из Ленинградского театра комедии. Вскоре вернулась в столицу и устроилась в Театр сатиры, где и проработала всю жизнь.
За свою долгую артистическую карьеру играла в постановках Н. Петрова, Э. Гарина, Б. Равенских, В. Плучека и многих других. Также Аросева нередко снималась в кино и на телевидении. Многие зрители запомнили лицедейку по роли пани Моники из телевизионного проекта «Кабачок «13 стульев». Сыграла главные роли в кинолентах Э. Рязанова «Берегись автомобиля» и «Старики-разбойники». Кинокритики не раз подчеркивали, что игра Ольги Аросевой отличалась не только острой комедийностью, но и лиризмом.
В сотрудничестве с театральным критиком В. Максимовой издала книгу мемуаров «Без грима». Также на счету актрисы книга кулинарных рецептов.
Четырежды была замужем. С первым супругом-музыкантом артистка познакомилась в Ленинграде. В 1946 году пара вступила в брак, однако через пять лет семья распалась. Вторым мужем Ольги Александровны стал актер Театра сатиры Юрий Хлопецкий. Потом Аросева создала семью с певцом Аркадием Погодиным. Последним супругом артистки стал лицедей Владимир Сошальский.
Ольга Аросева является обладательницей множества профессиональных наград и премий, среди которых присутствует орден Почета и Государственная премия Российской Федерации.