Бьорк близки идеалы панков, но не как стиль поведения, а как музыкальный стиль. Она организует ансамбль «Exodus», который спустя два года получил неприличное название «Tappi tikarass»: «Я начинала петь в панк-группе, и если в Англии меня всегда считали каким-то веселым эльфом, то дома… Я выходила на сцену в рванье, с подушкой, привязанной к животу, — будто я на седьмом месяце беременности, и на телевидение обрушивался шквал писем от стариков, которые утверждали, что от моего вида у них случился сердечный припадок. Подразумевалось, что я должна оплачивать больничные счета».

В 1980 году Бьорк создает новую группу — «Колдовство» («Kukl»). Именно на ее основе родилась музыкальная команда «Шугакьюбз» («Sugarcubes»). Ее солист, Тор Элдон, становится мужем певицы. В 1986 году у них родился сын, но брак вскоре распался.

«Шугакьюбз» стали очень популярны в Исландии, а голос Бьорк, с широкими возможностями, от тихого шепота до пронзительного крика, полюбился многим.

«Практически со дня своего основания эту группу раздирали внутренние скандалы и стычки, — пишет В. Владимирцева. — Бьорк вечно препиралась с мужем, клавишником Тором Элдоном, от которого уже успела родить мальчика, своего обожаемого Синдри. Пока держался брак, жила и группа. Но по прошествии четырех совместных лет, отпущенных Тору и Бьорк, „The Sugarcubes“ распались, успев, правда, выпустить целых пять альбомов. В 1992 году Бьорк покинула команду, которая тут же прекратила свое существование. Без солистки „Сахарные кубики“ никому не были нужны. Для Бьорк наступило время творческого одиночества и долгих размышлений. Она решилась покинуть родную Исландию и узнать большой мир. Впрочем, больше всего на свете певице не терпелось этот мир ошарашить. Накопленная ею музыка была ничуть не похожа на то, что она делала раньше».

Бьорк уехала с сыном в Лондон, где решила заново начать сольную карьеру. В 1993 году она записала сингл «Человеческое поведение». Это первый опыт работы Бьорк с продюсером Нелли Хупером, который в то время сотрудничал с такими известными группами, как «Соул ту соул» и «Мэссивэтэк».

В 1993 году Бьорк записала альбом «Дебют». В него вошли несколько песен, написанных раньше, — мелодии Бьорк, которые она хотела использовать в сольной музыкальной карьере, прежде чем поделилась ими с «Шугакьюбз». Композиции этого альбома отличались особенным равномерным построением фразы и произношением, установившимся где-то на пространстве между Рейкьявиком и Лондоном.