Хосе Пласидо Доминго Эмбиль родился 21 января 1941 года в Мадриде в семье певцов. Его мать (Пепита Эмбиль) и отец (Пласидо Доминго Ферер) были известными исполнителями в жанре сарсуэлы — так называется в Испании комедия с пением, танцами и разговорными диалогами.
Хотя мальчик с раннего детства вошел в мир музыки, его увлечения были разнообразными. В восемь лет он уже выступал перед публикой как пианист, позднее увлекся пением. Вместе с тем Пласидо страстно любил футбол и играл в спортивной команде. В 1950 году родители перебрались в Мексику. Здесь они с успехом продолжали свою артистическую деятельность, организовав собственную труппу в Мехико.
«Когда мне исполнилось четырнадцать лет… перед родителями встал вопрос, стоит ли готовить меня к профессиональной карьере музыканта, — пишет Доминго. — Наконец они решили отправить меня в Национальную консерваторию, где студенты изучали и музыкальные, и общеобразовательные предметы. Поначалу мне было там трудно. Я любил Барахаса, привык к нему и очень долго приспосабливался к своему новому учителю. Но я верю в la fona del destino, в провидение, все, что ни происходило в моей жизни, обычно оборачивалось к лучшему. Действительно, если бы мой учитель был жив, я мог и не попасть в консерваторию и в моей судьбе не случился бы тот переворот, который произошел в скором времени на этом новом жизненном пути. Оставаясь у Барахаса, я, вероятнее всего, стремился бы стать концертирующим пианистом. И хотя игра на фортепиано давалась легко — я хорошо читал с листа, обладал природной музыкальностью, — сомневаюсь, что из меня получился бы большой пианист. Наконец, если бы не было новых обстоятельств, я никогда не начал бы петь так рано, как это случилось».
В шестнадцатилетнем возрасте Пласидо впервые выступил в труппе своих родителей как певец. В театре сарсуэлы он провел несколько спектаклей и в качестве дирижера.
"В консерватории вместе со мной учился Мануэль Агилар, сын видного мексиканского дипломата, работавшего в США, — пишет Доминго. — Он всегда говорил, что я зря трачу время на музыкальную комедию. В 1959 году он устроил мне прослушивание в Национальной опере. Я выбрал тогда две арии из баритонального репертуара: пролог из «Паяцев» и арию из «Андре Шенье». Члены слушавшей меня комиссии сказали, что мой голос им нравится, но, по их мнению, я тенор, а не баритон; меня спросили, не могу ли я спеть теноровую арию. Я вообще не знал этого репертуара, но слышал некоторые арии и предложил им спеть что-нибудь с листа. Мне принесли ноты арии Лориса «Любви нет запрета» из «Федоры» Джордано, и, несмотря на фальшиво спетое верхнее «ля», мне предложили заключить контракт. Члены комиссии уверились в том, что я действительно тенор.