Александр Попов родился 16 ноября 1971 года в поселке Лесной под Екатеринбургом. Его родители работали на военном заводе. Они хорошо зарабатывали и Саше не отказывали в каких-либо игрушках или хорошей одежде. Сегодня Александр с радостью возвращает долги.
Первым тренером Саши был Г. Витман, а плавать он начинал на спине. Но результаты были неважными. До тех пор пока Сашу не пригласил в свою группу в Волгоград Геннадий Турецкий.
«Идея перевернуть меня со спины на кроль, – вспоминает Попов, – как я узнал позже, принадлежала ему. Причем вынашивал ее Геннадий Геннадьевич года два. Я плавал у Анатолия Жучкова и столько времени сидел в подающих надежды, что пошли разговоры заменить меня кем-нибудь другим. Поэтому когда тогдашний главный тренер сборной Глеб Петров предложил мне сменить специализацию и поплавать у Турецкого, я согласился.
Ужасно боялся, что может ничего не получиться. В моем представлении Турецкий был монстром. О его запредельных нагрузках ходили легенды. На первом сборе в Медео я долго собирался с мужеством. Потом подошел и чуть ли не по-военному говорю: "Геннадий Геннадьевич, я готов к работе". Он удивился: "Иди, – говорит, – покупайся. Завтра работать начнем". На следующий день вместо разминки предложил всей бригаде в водное поло поиграть – баскетбольным мячом, в то время как остальные пахали как проклятые. На третий день снова в удовольствие купались, на четвертый – в горы пошли. Я спросил тогда, когда мы работать начнем. И услышал: "А куда торопиться? Сезон длинный…" Думал даже: тот ли это Турецкий, которым меня так пугали?
На следующем сборе, несмотря на то что работа была действительно тяжелой, меня не покидало ощущение, что я попал в другой мир. Совершенно иной подход к тренировке, другие отношения в группе, все другое. И так до сих пор».
За один год Александр улучшил результат на ста метрах вольным стилем с 51,6 до 49,2 секунды! В 1991 году Попов на чемпионате Европы в Афинах выиграл три золотые медали. 23 августа он впервые победил на «стометровке» с результатом 49,18, а затем и в двух эстафетах: 4x100 вольным стилем и комбинированной 4x100 метров.
Первой дистанцией Попова на Олимпиаде в Барселоне была «стометровка». Та самая дистанция, где на протяжении всей олимпийской истории властвовали американские пловцы. Но и Попов, начиная с чемпионата Европы, не проиграл ни одного официального старта на стометровой дистанции. Даже в тех случаях, когда плыл бок о бок с американцем Мэттом Бионди – олимпийским чемпионом Лос-Анджелеса и Сеула.