Макс Борн родился 11 декабря 1882 года в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша). Он был старшим из двух детей. Его отец, Густав Борн, известный эмбриолог, заведовал кафедрой в Бреславском университете. Мать, Маргарет Кауфман, происходила из семьи предпринимателя, работавшего в текстильной промышленности. Она умерла, когда мальчику было всего лишь четыре года. Четыре года спустя отец повторно женился на Берте Липштейн, которая родила ему сына.
«Я учился в обычной немецкой гимназии, в которой основными предметами были латынь, греческий и математика, – вспоминал Борн. – Я не был особенно увлечен ни одним из них, но вспоминаю, что наслаждался, читая Гомера, и до сих пор помню наизусть первые строки «Одиссеи». Машке, преподававший математику в старших классах, был не только блестящим учителем, но вдумчивым экспериментатором и очень добрым человеком. Он преподавал также физику и химию, и я был заражен его энтузиазмом.
Незадолго до смерти отец посоветовал мне не спешить с выбором специальности, а посещать в университете лекции по различным предметам и лишь после этого, через год, принять решение. Поэтому я прослушал не только курсы математики и прочих точных наук, но также философии, истории искусств и по другим предметам.
В те времена немецкие студенты кочевали по университетским городам, проводя лето в каком-нибудь маленьком университете, чтобы насладиться природой и спортом, а зиму – в больших городах с их театрами, концертами и собраниями. Так, я провел одно лето в Гейдельберге, чудесном и веселом городе, расположенном на реке Неккар, а другое – в Цюрихе, вблизи Альп. Гейдельберг мало что дал мне в научном отношении, но там я встретил Джеймса Франка, который стал моим ближайшим другом, а в последующие годы – коллегой по физическому факультету в Геттингене. В Цюрихе я впервые соприкоснулся с первоклассным математиком Гурвицем, чьи лекции по эллиптическим функциям открыли мне дух современного анализа».
В 1904 году Борн поступил в Геттингенский университет, где занимался под руководством известных математиков – Д. Гильберта и Ф. Клейна, а также Г. Минковского. Гильберт, оценив интеллектуальные способности Борна, сделал его своим ассистентом в 1905 году. Макс, кроме того, изучал в Геттингене астрономию. Ко времени получения степени доктора в 1907 году за диссертацию по теории устойчивости упругих тел его интересы переместились в область электродинамики и теории относительности.
По окончании университета Борн был призван на год на военную службу в кавалерийский полк в Берлине, но вскоре, спустя несколько месяцев, был демобилизован из-за астмы. Этот краткий опыт воинской службы укрепил в нем неприязнь к войне и милитаризму, которая сохранилась у него на всю жизнь.
