Игорь Евгеньевич родился 8 июля 1895 года во Владивостоке в семье Евгения Тамма, инженера-строителя, и Ольги (урожденной Давыдовой) Тамм. Евгений Федорович работал на строительстве Транссибирской железной дороги.
С 1898 года и до окончания гимназии в 1913 году Игорь жил с родителями в Елизаветграде (сейчас Кировоград, Украина).
Затем он уехал учиться в Эдинбургский университет, где провел год. Здесь Игорь зачитывался «нелегальщиной», штудировал Маркса и участвовал в политических митингах… В начале лета 1914 года Игорь вернулся домой и поступил на физико-математический факультет Московского университета.
Но вскоре грянула Первая мировая война, и весной 1915 года Тамм пошел добровольцем – «братом милосердия». С удовлетворением отмечал он в письме, что даже под обстрелом «вполне можно держать себя в руках». Через несколько месяцев он вернулся в университет и в 1918 году получил диплом.
Во время февральской революции Тамм с головой окунулся в политическую деятельность. Он выступал на многочисленных антивоенных митингах и как оратор имел успех. Печатал и распространял антивоенную литературу. Наконец он был избран делегатом от Елизаветграда на Первый Всероссийский съезд советов рабочих и солдатских депутатов в Петрограде. Он принадлежал к фракции меньшевиков-интернационалистов и настойчиво продолжал антивоенную борьбу.
В сентябре 1917 года Тамм женился на Наталии Васильевне Шуйской. Игорь и Наташа познакомились еще летом 1911 года. Наташа происходила из семьи весьма богатых и достаточно просвещенных помещиков, владевших рядом имений в Херсонской губернии. По окончании гимназии она уехала в Москву и поступила на Высшие женские курсы.
Тамм разрывался между политикой и наукой, но, однако, выбирал последнюю… В 1919 году Игорь начал свою деятельность как преподаватель физики сначала в Крымском университете в Симферополе, а позднее в Одесском политехническом институте.
В 1921 году в семье Таммов родилась дочь Ирина, ставшая позднее ученым-химиком, специалистом по взрывчатым веществам. Еще через пять лет родился сын Евгений – будущий физик-экспериментатор и альпинист.
Переехав в Москву в 1922 году, Тамм в течение трех лет преподавал в Коммунистическом университете им. Свердлова. С 1923 года он работал на факультете теоретической физики Второго Московского университета и занимал там с 1927 по 1929 год должность профессора. В 1924 году Тамм одновременно начал читать лекции в МГУ.
