Родился он на острове Саламин, жил и творил в Афинах и лишь к концу жизни удалился в Македонию, находился при дворе царя Архелая. Предполагается, что написал Еврипид около 90 пьес (до нас дошло лишь 19). Сюжеты его трагедий в основном мифологические, но действующие лица выписаны им реалистично, с чертами положительными и отрицательными, подчас противоречивыми. Впрочем, афинское общество в ту пору переживало трудности, социальные противоречия.
Еврипид критиковал демагогов, политических ораторов и восхвалял сельских тружеников; ориентировался на патриотические идеалы героической эпохи Перикла, когда торжествовало народовластие. Новаторство и реализм Еврипида не сразу нашли признание у зрителей. Его трагический пафос высмеял Аристофан в своей комедии «Лягушки». Еврипид считал — не без основания! — что его недооценивают в Афинах, и потому покинул их в 468 году до н.э. После смерти великого драматурга его произведения становились все более популярными. Они оказали влияние на римских авторов, а также на развитие драматургии в Европе. И неудивительно. Герои Еврипида очень жизненны, реплики точны, умны и остроумны, а поступки порой неожиданны, как это нередко бывает в действительности. В одной из ранних своих трагедий — «Алкестида» — он показывает, как любовь побеждает смерть: царь Адмет, обреченный богиней Артемидой на гибель, остается в живых, ибо ради него жертвует собой его жена, Алкеста, когда на такой поступок не решились его престарелые родители. Безутешный муж (который, однако, дал жене умереть вместо себя) начинает препираться с отцом. Тот, вовсе не испытывая всепоглощающей родственной любви к сыну, рассуждает:
А право, как подумаешь, что век
В земле лежать, так этот промежуток
Короткий здесь еще дороже станет…
Примером — ты. Бесчестно в бой вступил
С судьбою ты, чтоб смерти день отсрочить;
Жену убив, ее живешь ты жизнью…
Далее следует диалог. Некоторые реплики отца язвительны и смешны, более подходящи для комедии:
— Почаще жен меняй, целее будешь.
Сын, упрекая отца за страх смерти, напоминает:
— Умрешь и ты — зато умрешь бесславно. До мертвого бесславье не доходит. Такой старик… И хоть бы тень стыда…
Отец, указывая на труп его жены, парирует:
— Вот в этой был и стыд, да без рассудка.