После полуночи русские корабли начали обстрел и подожгли один из неприятельских кораблей. Теперь и речи не могло быть о внезапности. Однако именно после первого пожара на турецком корабле Грейг приказал брандерам идти в атаку на вражеский флот. Видимо, контр-адмирал намеревался все же полностью выполнить принятый план; кроме того, не исключено, что он хотел уменьшить таким образом расход снарядов, запас которых можно было пополнять лишь из далекой России.
Атака брандеров началась успешно, ибо турки решили, что идущие к ним суда сдаются, и прекратили огонь. Вскоре они опомнились и выслали шлюпки, которые атаковали брандер Дугдаля и заставили его экипаж спасаться вплавь. Брандер Макензи сцепился с уже горевшим кораблем. Лишь лейтенанту Дмитрию Ильину удалось создать новый очаг пожара, а Гагарину с его брандером целей в полыхающей бухте уже не нашлось. Из пламени удалось вывести только корабль «Родос» и 6 галер. С остальными к утру было покончено. Из 15000 турок спаслось не более 4000, которые на берегу вызвали панику и общее бегство жителей.
Грейга за участие в истреблении турецкого флота при Чесме наградили орденом Святого Георгия 2-й степени, что давало ему звание дворянина. Позднее он участвовал в осаде крепости на острове Лемнос, затем в занятии острова Парос, который стал основной базой архипелагских экспедиций. Весной 1771 года, когда А. Орлов ездил в Санкт-Петербург, Грейг оставался в Ливорно, выполняя его поручения, и вместе с графом вернулся на флот. В начале августа экспедиция русского флота под флагом Орлова ходила к Негропонту (Эвбея) и запаслась пшеницей. Грейг снимал планы крепостей Дарданелл, участвовал в нападении на остров Митилена, завершившемся истреблением верфи, кораблей и судостроительных запасов. 24 октября 1772 года, командуя отрядом судов, Грейг произвел успешную высадку десанта в Хиосском проливе у крепости Чесма, где сжег предместье с магазинами.
В 1773 году контр-адмирал командовал эскадрой из 4 кораблей и 2 фрегатов, блокировавшей Дарданеллы, затем с графом А.Г. Орловым прибыл из Архипелага в Ливорно, откуда берегом вернулся в Россию. Приняв пятую Архипелагскую эскадру, он привел ее из Кронштадта в Ливорно.
В 1774 году моряка наградили орденом Святой Анны 1-й степени. По заключении мира с Турцией он отправился из Ливорно к Паросу, где принял на суда гвардейскую команду и возвратился в Ливорно. В этом порту моряк способствовал поимке претендентки на русский престол Елисаветы и доставил ее в Россию, за что был осыпан милостями Екатерины II. 10 июня 1775 года Грейга произвели в вице-адмиралы, 10 августа назначили на должность главного командира Кронштадтского порта. В 1775—1776 годах он командовал кронштадтской эскадрой у Красной Горки, в 1776 году был награжден орденом Святого Александра Невского.
Другие биографии:
